قدم الرئيس السابق محمد ولد عبد العزيز ملف ترشحه لرئاسيات يونيو 2024 إلى المجلس الدستوري، وذلك بعد انتظاره دقائق قال خلالها لرئيس المجلس الدستوري بأن شخصية من مجموعته يتوجب حضورها مازالت في الطريق، وانه أعطى اسمها للحرس.
فرد عليه رئيس المجلس الدستوري، قائلا: "أنت هو آخر من يقدم ملف ترشحه، لذا عندك الوقت الكافي”، فرد ولد عبد العزيز: “لحسن الحظ أننا كنا آخر من وصل"، مؤكدا له بأن: "المجلس يضمن حرية الترشح لجميع الموريتانيين ممن تتوفر فيهم الشروط"،فأجابه ولد عبد العزيز: “هذا جيد.. إن كان هنالك هامش من الحرية فهو موجود هُنا”، ثم استفسر عن موعد صدور اللائحة النهائية للمرشحين، فتم الرد عليه بأنها ستصدر بعد أربعة أيام.
وقد تجمهر العشرات من أنصاره في ساحة الحرية وفي طريقه إلى محبسه، حاملين صوره المكبرة وهاتفين باسمه.